摄动问题（摄动问题）

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词条概述：

摄动问题是一种数学方法，用于研究复杂系统的近似解。它通常应用于天体力学、量子力学、非线性动力学等领域的数学建模中。摄动方法将复杂系统分解为多个部分，每个部分对其他部分的依赖程度用摄动参数来表示。摄动参数通常是小参数，例如系统中某些量的比例或时间的比例。通过摄动方法，我们可以得到系统的近似解，这些解通常是由一系列级数组成的。每个级数都对应着一个或多个物理量，例如位移、速度、加速度等。摄动方法有许多不同的形式和应用，例如多尺度分析、平均法、扰动法、渐近展开法等。它们都可以用来研究复杂系统的行为，并提供对实际问题的更深入理解。

摄动问题

摄动问题摄动问题(perturbation problem)一类线性规划问题。指对线性规划问题的约束条件进行微小变动后得到的新的线性规划问题。即在常数项b后面加上anE+a.zEZ+... }- a}nEn，得到一个新的线性规划问题。这里C是一个充分小的正数，E'表示C的j次方。利用单纯形法求解，不会出现循环，并且不用找出:，只要让：充分小就可以了。在￡充分小时，令任一基可行解中的￡等于零，就得到原线性规划问题的一个基可行解。若没有可行解，则原线性规划问题也没有可行解。在迭代过程中，f'的系数在单纯形表上都出现，不用单独找；选择出基变量也可以在单纯表上进行。找初始基可行解的方法是：先找原线性规划问题的初始基可行解，然后把变量的下标换一下即可。